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Abaqus响应谱的最大响应

导读:反应在特定的激励作用下的单自由度系统的最大响应(最大振幅、速度、加速度或者其它的量)随自然频率(或者自然周期)变化的曲线,称为响应谱 (response spectrum)。因为所绘的是最大响应对固有频率的关系曲线,所以响应谱提供了所有可能的单自由度系统的最大响应。一旦得到了对应于某一特定激励的响应谱,只需要知道系统的固有频率就可以求出它的最大响应。无阻尼单自由度系统的运动微分方程为:

Abaqus响应谱的最大响应

其中,ω 是圆频率。该方程的解由通解xc(t ) 和特解xp(t ) 两部分组成,即:Abaqus响应谱的最大响应将x(t ) 代入微分方程可得Abaqus响应谱的最大响应其中,A 和B 为常数,ωn 是系统的固有频率:Abaqus响应谱的最大响应将以下初始条件代入上式,Abaqus响应谱的最大响应即可确定常数A和BAbaqus响应谱的最大响应因此,x(t ) 可表达为

Abaqus响应谱的最大响应

Abaqus响应谱的最大响应此即为单自由度系统无阻尼强迫振动的精确解。从此解答中求得最大值,即为在特定固有频率和载荷谱下的响应谱。

ABAQUS响应谱分析步骤解析在ABAQUS中,响应谱分析是分为两步完成的。第一步需要设置一个频率提取分析步,提取结构的前几阶固有频率;在第二个分析步中设置响应谱分析。

值得注意的是,谱分析的激励是在step中加载的,不需要在load中进行设置。

责任编辑:haq

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